数学上有形形色色的难题，...

数学上有形形色色的难题， 最著名的大都涉及无穷， 比如黎曼猜想涉及无穷多个非平凡零点的性质， 哥德巴赫猜想、 孪生素数猜想等涉及无穷多个素数的性质。 但还有一类完全不出名， 似乎 “原则上” 没什么难度的题目——甚至只是计算题， 却 “实际上” 不可计算。 比如图片上的加法，比如 “少于 1 万亿位数字的素数有奇数个还是偶数个？” 这类问题不涉及无穷， “原则上” 只需死算， 但 “实际上” 哪怕把可观测宇宙中的每一个原子都用起来， 也做不了那样的计算 (甚至无法表述第一个问题的答案)。 在数学哲学中， 有些流派对涉及无穷的命题和推理有很大的排斥， 理由是无法构造或核验结果。 上面这类不涉及无穷但 “实际上” 不可计算的问题也有同样的麻烦， 对那些流派来说可谓烫手的山芋。