全等三角形之角平分线进阶篇

【全等三角形之角平分线进阶篇】
知识点一：角平分线的神奇力量

你知道吗？当一条线是角的平分线时，它不仅能平分这个角，还能创造出等腰三角形或全等三角形的奇妙效果！比如，在∠MON中，如果Q是角平分线上的点，QE垂直OM，QF垂直ON，那么QE就等于QF哦！是不是很神奇？

进阶挑战：证明点在角平分线上

更高难度的挑战来了！如果∠BAC的平分线AM与ABC的平分线BN相交于点I，我们要证明I点也在∠ACB的平分线上。这需要巧妙地构造辅助线，利用角平分线的定义和性质，一步步逼近真相！

面积与角平分线的秘密

你知道吗？角平分线还与三角形的面积有着千丝万缕的联系！比如，在ABC中，AP是∠BAC的平分线，BP与AC相交于点P，那么△PBC的面积与△ABC的面积之间就有着特定的比例关系。这个秘密，等你来发现！

等腰三角形的特殊应用

在等腰三角形ABC中，如果∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，并且它们相交于点D，那么我们可以探索出更多关于BE与CD的关系，以及△BCD的面积等有趣的问题。这不仅考验了我们的几何知识，还锻炼了我们的逻辑思维能力！

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